已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)满足f(-x)+f(x)=0,又f(1)=2,f(2)<3,求f(x)的解析式.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 09:18:01
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)满足f(-x)+f(x)=0,又f(1)=2,f(2)<3,求f(x)的解析式.
f(-x)=-f(x)
所以(ax^2+1)/(-bx+c)=-(ax^2+1)/(bx+c)
所以1/(-bx+c)=-1/(bx+c)
-bx+c=-bx-c
c=0
f(x)=(ax^2+1)/bx
f(1)=(a+1)/b=2
a=2b-1
f(2)=(4a+1)/2b<3
(4a+1)/2b-3<0
(4a-6b+1)/2b<0
[4(2b-1)-6b+1]/2b<0
(2b-3)/2b<0
所以2b(2b-3)<0
0<b<3/2
b是整数,所以b=1
a=2b-1
所以a=1,b=1,c=0
f(x)=(x^2+1)/x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知函数f(x)=x/(ax+b)
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
已知函数F(X)=AX^2-(A-1)X+1
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(a,b属于R)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?